Đề Thi Học Kì 2 Môn Toán Lớp 11 Năm 2022 - 2023

✅ Chuyên mục:	⭐ Lớp 11, Tài Liệu THPT
✅ Loại file:	⭐ PDF
✅ Dung lượng:	⭐ 628.17 KB
✅ Loại tài liệu:	⭐ Đề Thi

Đề thi học kì 2 Toán lớp 11 – Đề 1

Câu 1 (2.0). Tính:

$a) \lim \left(\frac{-2 n^{3}+4 n-1}{1-n+n^{3}}\right);$

$b) \lim _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{2+x}-1}{x+1}$

Câu 2 (1.0). Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x^{2}+2 x-3}{x+3}, & \text { khi } x \neq-3 \\ -4, & k h i \quad x=-3\end{array}\right. tại điểm \mathrm{x}_{0}=-3$

Xem thêm: Đề thi học kì 1 môn Vật lí 11 năm 2023 – 2024

$a) y=\left(-x^{2}+4 x+2\right)\left(1-x^{2}\right);$

$b) y=\sin \left(\cos \left(5 x^{3}-4 x+6\right)^{2013}\right)$

Câu 4 (1.0)

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y=-x^{2}-5 x+8$ tại điểm $\mathrm{A}(2 ;-6).$

Câu 5 (1.0)

Cho hàm số $f(x)=\sin 2 x-2 \sin x-5$ . Hãy giải phương trình $f^{\prime}(x)=0$

Câu 6 (3.0)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $\mathrm{SA} \perp ( \mathrm{ABCD}$ và SA = 2a.

a. Chứng minh $C D \perp(S A D)$ .

b. Chứng minh $(S C D) \perp(S A D)$ .

c. Tính góc giữa SB và SAC

d. Tính d (A, (SCD)).

Đáp án đề thi học kì 2 Toán 11

Câu 1

a. $\lim \left(\frac{-2 n^3+4 n-1}{1-n+n^3}\right)=\lim \frac{-2+\frac{4}{n^2}-\frac{1}{n^3}}{\frac{1}{n^3}-\frac{1}{n^2}+1}$

$b. \lim _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{2+x}-1}{x+1}=\lim _{x \rightarrow-1} \frac{(\sqrt{2+x}-1)(\sqrt{2+x}+1)}{(x+1)(\sqrt{2+x}+1)}$

$\lim _{x \rightarrow-3} f(x)=\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^2+2 x-3}{x+3}=\lim _{x \rightarrow-3}(x-1)=-4$

$\lim _{x \rightarrow-3} f(x)=f(-3)=>f(x) \operatorname{lie} n \operatorname{tục} \operatorname{tại} x o=-3$

Câu 2:

$a. y^{\prime}=\left(-x^2+4 x+2\right)^{\prime}\left(1-x^2\right)+\left(-x^2+4 x+2\right)\left(1-x^2\right)^{\prime} \\$

$=(-2 x+4)\left(1-x^2\right)+\left(-x^2+4 x+2\right)(-2 x)$

$=4 x^3-12 x^2-6 x+4$

$b. y^{\prime}=-2013\left(5 x^3-4 x+6\right)^{2012}\left(15 x^2-4\right) \sin \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013} \cdot \cos \left(\cos \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013}\right)$

Đề thi học kì 2 Toán 11 – Đề 2

I. Phần trắc nghiệm:

Câu 1: Cho hàm số $y = {x^3} - x - 3$ của đồ thị hàm số $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

Câu 2: Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x) \leqslant 0$ là:

A. $( - \infty , - 5) \cup (1, + \infty )$	C. $[ - 5,1]$
B. $( - 5,1)$	D. $( - \infty , - 5) \cup [1, + \infty )$

Câu 3: Cho hình lập phương $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ có số cạnh bằng a. khoảng cách h từ đường thẳng AC và $B{B_1}$ là

A. $h = a\sqrt 2$	B. $h = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
C. $h = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}$	D. $h = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}$

Câu 4: Trong các giới hạn hữu hạn sau đây, giới hạn nào là lớn nhất?

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{5x - 2}}{{{x^2} + 2}}$	B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} + 3}}{{{x^2} - 3}}$
C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{5x + 1}}{{x - 1}}$	D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^3} + x}}{{{x^3} - 3}}$

Câu 5: Cho lăng trụ đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ . Góc giữa $AC$ và ${B_1}{C_1}$ là:

Câu 6: Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Câu 7: Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{{2x - 1}}{{2x + 1}}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{a}{{{{(2x + 1)}^2}}}$ . Khi đó a bằng:

A. -4

B. -2

C. 4

D. 2

Câu 8: Cho hàm số: $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{\sqrt[3]{{{x^2} + 6}} - 3}}{{x - 2}}{\text{ khi x}} \ne {\text{2}}} \\ {6a - 1{\text{ khi x = 2 }}} \end{array}} \right.$ . Xác định a để hàm số liên tục tại x = 2 là:

A. $a = \frac{{13}}{2}$	B. $a = \frac{{ - 11}}{2}$
C. $a = \frac{{13}}{{72}}$	D. $a = \frac{{13}}{6}$

Câu 9: Hàm số $f(x) = \frac{1}{2}{(\cot x + 1)^2}$ có đạo hàm là:

A. $y' = (\cot x + 1)\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$	C. $y' = (\cot x + 1)({\cot ^2}x + 1)$
B. $y' = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + 1} \right)$	D. $y' = - (\cot x + 1)({\cot ^2}x + 1)$

Câu 10: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình (t tình bằng giây, s tình bằng mét). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Gia tốc của chuyển động $t = 4s,a = 18m/{s^2}$

B. Gia tốc của chuyển động $t = 4s,a = 25m/{s^2}$

C. Gia tốc của chuyển động $t = 3s,a = m10/{s^2}$

D. Gia tốc của chuyển động $t = 3s,a = 13am/{s^2}$

5/5 - (287)

Tải Ngay: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022 – 2023