Chuyên đề Số phức

✅ Chuyên mục:	⭐ Lớp 12
✅ Loại file:	⭐ PDF
✅ Dung lượng:	⭐ 1.80 MB
✅ Loại tài liệu:	⭐ Chọn Lọc

1. Số phức là gì?

– Số phức là trường hợp tổng quát hơn của số thực. Số thực là 1 trường hợp cụ thể của số phức (khi b = 0).

– Số phức có dạng: z = a + bi, (a, b ∈ $\mathbb{R}$ ), i² = -1 trong đó a là phần thức, b là phần ảo

– Tập các số phức là tập $\mathbb{C}\Rightarrow \mathbb{R}\subset \mathbb{C}$

Hai số phức bằng nhau: Hai số phức z = a + bi, w = c + di bằng nhau khi: $\left\{ \begin{matrix} a=c \\ b=d \\ \end{matrix} \right.$

Xem thêm: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Hóa học lớp 12

a. Công thức cộng, trừ, nhân, chia số phức

– Cho hai số phức z = a + bi, w = c + di, (a, b, c, d ∈ R), i² = -1 ta có:

Phép cộng số phức: z + w = (a + c) + (b + d)i

Phép trừ số phức: z – w = (a – c) + (b – d)i

Phép nhân số phức z.w = (ac – bd) + (ad + bc)i

Phép chia số phức

$\frac{w}{z}=\frac{c+di}{a+bi}=\frac{\left( c+di \right)\left( a-bi \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\frac{ac+bd}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+\frac{ad-bc}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.i,\left( a+bi\ne 0 \right)$

2. Số phức liên hợp

a. Số phức liên hợp là gì

Số phức liên hợp chính là a – bi và được ký hiệu là z , với z = a − bi.

Ví dụ:

ta có z= 2 + 3i, vậy số phức liên hợp z = 2 – 3i.